Утверждение это вряд ли встретит возражения (во всяком случае, открытые). Но связанные с этим вопросы далеко не просты. Математика обладает наибольшей возможностью приобщения к интеллектуальной культуре логического способа соединения знаний в систему. Это, однако,  не означает, что в школьном преподавании математики всё должно быть строго доказано. Доступность изложения – необходимое условие преподавания. Проблема состоит в том, что эффективно излагать материал, опуская ряд доказательств, гораздо сложнее, чем проводя формальные доказательства, и это можно делать успешно только в том случае, если учитель владеет доказательным обоснованием, видит характер трудностей того или иного сложного доказательства и при всякой возможности привлечет к этому вопросу внимание учащихся. Талантливые дети есть в каждой школе и для многих из них возникшие проблемы не проведенного доказательства могут вызвать живой интерес и стать поворотным моментом в их творческом саморазвитии.

В статье речь пойдёт о доказательном изложении теории основных элементарных функций, базирующемся на достаточно полном знании свойств действительных чисел. В книге [1] автора этой статьи изучению основных элементарных функций предшествует изложение теории действительных чисел, вводимых как бесконечные десятичные дроби. В статье сосредоточено внимание на отдельных ключевых моментах книги, связанных с преодолением трудностей доказательного изложения. полный текст статьи